Giải Bài 6.25 trang 10 SBT Toán 8

Lời giải

Phân tích các chặng đường của tàu

Quãng đường A → B dài $900$ km, vận tốc dự định là $x$ (km/h) với $x>0$.

Chặng 1 — chạy bình thường:
Tàu đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường, tức là:
$$\dfrac{1}{3}\cdot 900 = 300 \text{ (km)}$$
với vận tốc $x$ km/h nên hết thời gian $\dfrac{300}{x}$ (giờ).

Chặng 2 — vừa chạy chậm vừa sửa động cơ:
Sau đó một động cơ hỏng, tàu chạy với vận tốc $12$ km/h trong suốt $3$ giờ sửa chữa. Thời gian chặng này là $3$ giờ, và tàu đi thêm được:
$$12 \cdot 3 = 36 \text{ (km)}$$

Chặng 3 — tăng tốc để về kịp:
Quãng đường còn lại để tới cảng B là:
$$900 - 300 - 36 = 564 \text{ (km)}$$
Tàu tăng vận tốc thêm $5$ km/h nên chạy với vận tốc $(x+5)$ km/h. Thời gian chặng này là $\dfrac{564}{x+5}$ (giờ).

Thời gian thực tế tàu đi từ A đến B

Cộng thời gian ba chặng:
$$T = \dfrac{300}{x} + 3 + \dfrac{564}{x+5}\quad\text{(giờ)}$$

Kiểm tra lại: Ba chặng cộng quãng đường $300+36+564 = 900$ km (đúng tổng quãng đường). Biểu thức có nghĩa khi $x>0$ (nên $x\neq 0$ và $x+5\neq 0$). Vậy phân thức tính thời gian thực tế là $\dfrac{300}{x}+\dfrac{564}{x+5}+3$.

Đáp số