Giải Bài 1.15 trang 12 SBT Toán 8

Lời giải

Để tìm đa thức $U$, ta chuyển các đa thức còn lại sang vế phải (coi $U$ là số hạng chưa biết trong một tổng).

Từ đẳng thức $U - 3x^2y + 2xy^2 - 5y^3 = 2xy^2 - xy + 1$, ta có:

$$U = \left(2xy^2 - xy + 1\right) + 3x^2y - 2xy^2 + 5y^3.$$

Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử đồng dạng:

$$U = 3x^2y + \left(2xy^2 - 2xy^2\right) + 5y^3 - xy + 1.$$

Vì $2xy^2 - 2xy^2 = 0$ nên:

$$U = 3x^2y + 5y^3 - xy + 1.$$

Kiểm tra lại: Thay $U = 3x^2y + 5y^3 - xy + 1$ vào vế trái:

$$\left(3x^2y + 5y^3 - xy + 1\right) - 3x^2y + 2xy^2 - 5y^3 = 2xy^2 - xy + 1.$$

Kết quả đúng bằng vế phải, vậy đáp số chính xác.

Đáp số