Giải Bài 1.14 trang 12 SBT Toán 8

Lời giải

Bước 1. Tìm bậc của đa thức $M$.

$M = 3x^2y^2 - 0{,}8xy^2 + 2y^2 - 1$.

Bậc của từng hạng tử:
- $3x^2y^2$ có bậc $2+2=4$;
- $-0{,}8xy^2$ có bậc $1+2=3$;
- $2y^2$ có bậc $2$;
- $-1$ có bậc $0$.

Bậc của $M$ là bậc cao nhất, nên bậc của $M$ bằng $4$.

Bước 2. Tìm đa thức $M + N$.

$M + N = (3x^2y^2 - 0{,}8xy^2 + 2y^2 - 1) + (-3x^2y^2 - 0{,}2xy^2 + 2)$.

Nhóm các hạng tử đồng dạng:

$M + N = (3x^2y^2 - 3x^2y^2) + (-0{,}8xy^2 - 0{,}2xy^2) + 2y^2 + (-1 + 2)$

$M + N = 0 - xy^2 + 2y^2 + 1 = -xy^2 + 2y^2 + 1$.

Bước 3. Tìm bậc của đa thức $M + N$.

Bậc của từng hạng tử:
- $-xy^2$ có bậc $1+2=3$;
- $2y^2$ có bậc $2$;
- $1$ có bậc $0$.

Nên bậc của $M+N$ bằng $3$.

Bước 4. So sánh.

Vì $4 > 3$ nên bậc của $M$ lớn hơn bậc của $M+N$. Nguyên nhân là khi cộng hai đa thức, hai hạng tử bậc $4$ là $3x^2y^2$ và $-3x^2y^2$ triệt tiêu nhau, làm cho bậc của tổng giảm xuống còn $3$.

Đáp số