Giải Bài 1.13 trang 12 SBT Toán 8

Lời giải

a) Tính tổng $P+Q$

Ta có:

$P+Q = (4x^2y^2 - 3xy^3 + 5x^3y - xy + 2x - 3) + (-4x^2y^2 - 4xy^3 - x^3y + xy + y + 1)$

Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các đơn thức đồng dạng:

$P+Q = (4x^2y^2 - 4x^2y^2) + (-3xy^3 - 4xy^3) + (5x^3y - x^3y) + (-xy + xy) + 2x + y + (-3 + 1)$

$P+Q = 0 - 7xy^3 + 4x^3y + 0 + 2x + y - 2$

Vậy $P+Q = 4x^3y - 7xy^3 + 2x + y - 2$.

b) Tính hiệu $P-Q$

Ta có:

$P-Q = (4x^2y^2 - 3xy^3 + 5x^3y - xy + 2x - 3) - (-4x^2y^2 - 4xy^3 - x^3y + xy + y + 1)$

Bỏ dấu ngoặc (đổi dấu các hạng tử trong ngoặc sau dấu trừ):

$P-Q = 4x^2y^2 - 3xy^3 + 5x^3y - xy + 2x - 3 + 4x^2y^2 + 4xy^3 + x^3y - xy - y - 1$

Nhóm các đơn thức đồng dạng:

$P-Q = (4x^2y^2 + 4x^2y^2) + (-3xy^3 + 4xy^3) + (5x^3y + x^3y) + (-xy - xy) + 2x - y + (-3 - 1)$

$P-Q = 8x^2y^2 + xy^3 + 6x^3y - 2xy + 2x - y - 4$

Vậy $P-Q = 6x^3y + 8x^2y^2 + xy^3 - 2xy + 2x - y - 4$.

Kiểm tra lại: Cộng $P+Q$ với $P-Q$ phải được $2P$. Thật vậy, $(4x^3y - 7xy^3 + 2x + y - 2) + (6x^3y + 8x^2y^2 + xy^3 - 2xy + 2x - y - 4) = 10x^3y + 8x^2y^2 - 6xy^3 - 2xy + 4x - 6 = 2P$ (đúng).

Đáp số