Giải Bài 1.26 trang 17 SBT Toán 8

Lời giải

a) $(5x^3y^2 - 4x^2y^3) : 2x^2y^2 - (3x^2y - 6xy^2) : 3xy$

Ta thực hiện từng phép chia đa thức cho đơn thức (chia từng hạng tử rồi cộng kết quả lại).

*Phép chia thứ nhất:*

$(5x^3y^2 - 4x^2y^3) : 2x^2y^2 = 5x^3y^2 : 2x^2y^2 - 4x^2y^3 : 2x^2y^2 = \dfrac{5}{2}x - 2y$

*Phép chia thứ hai:*

$(3x^2y - 6xy^2) : 3xy = 3x^2y : 3xy - 6xy^2 : 3xy = x - 2y$

*Lấy kết quả thứ nhất trừ kết quả thứ hai:*

$\left(\dfrac{5}{2}x - 2y\right) - (x - 2y) = \dfrac{5}{2}x - 2y - x + 2y = \dfrac{3}{2}x$

Vậy biểu thức rút gọn bằng $\dfrac{3}{2}x$.

b) $5x^2yz^3 : z^2 - 3x^2y^3z : xy - 2xyz(x + y)$

Ta thực hiện các phép chia và phép nhân:

$5x^2yz^3 : z^2 = 5x^2yz$

$3x^2y^3z : xy = 3xy^2z$

$2xyz(x + y) = 2x^2yz + 2xy^2z$

Thay vào biểu thức:

$5x^2yz^3 : z^2 - 3x^2y^3z : xy - 2xyz(x + y) = 5x^2yz - 3xy^2z - (2x^2yz + 2xy^2z)$

$= 5x^2yz - 3xy^2z - 2x^2yz - 2xy^2z$

$= (5 - 2)x^2yz + (-3 - 2)xy^2z$

$= 3x^2yz - 5xy^2z$

Vậy biểu thức rút gọn bằng $3x^2yz - 5xy^2z$.

Đáp số