Giải Bài 1.11 trang 10 SBT Toán 8

Lời giải

Thu gọn đa thức $N$

Ta nhóm các đơn thức đồng dạng:

$$N = (1{,}5x^3y^2 - 1{,}5x^3y^2) + (-3xyz + 2{,}5xyz) + 2x^2y + xy^2z$$

$$N = 0 - 0{,}5xyz + 2x^2y + xy^2z = 2x^2y - 0{,}5xyz + xy^2z$$

a) Bậc của $N$

Xét bậc của từng đơn thức trong $N$ đã thu gọn:
- $2x^2y$ có bậc $2 + 1 = 3$;
- $-0{,}5xyz$ có bậc $1 + 1 + 1 = 3$;
- $xy^2z$ có bậc $1 + 2 + 1 = 4$.

Bậc của đa thức là bậc cao nhất trong các đơn thức, nên bậc của $N$ bằng $4$.

b) Tính giá trị của $N$ tại $x = 2$, $y = -2$, $z = 3$

Thay vào đa thức đã thu gọn $N = 2x^2y - 0{,}5xyz + xy^2z$:

$$2x^2y = 2 \cdot 2^2 \cdot (-2) = 2 \cdot 4 \cdot (-2) = -16$$

$$-0{,}5xyz = -0{,}5 \cdot 2 \cdot (-2) \cdot 3 = -0{,}5 \cdot (-12) = 6$$

$$xy^2z = 2 \cdot (-2)^2 \cdot 3 = 2 \cdot 4 \cdot 3 = 24$$

Do đó:

$$N = -16 + 6 + 24 = 14$$

Vậy tại $x = 2$, $y = -2$, $z = 3$ thì $N = 14$.

Đáp số