Giải Bài 6.16 trang 8 SBT Toán 7
Đề bài
Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{a}{3a + b} = \dfrac{c}{3c + d}$ (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Lời giải
Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$. Khi đó $a = bk$ và $c = dk$.
Xét tỉ số thứ nhất:
$$\dfrac{a}{3a + b} = \dfrac{bk}{3bk + b} = \dfrac{bk}{b(3k + 1)} = \dfrac{k}{3k + 1}.$$
Xét tỉ số thứ hai:
$$\dfrac{c}{3c + d} = \dfrac{dk}{3dk + d} = \dfrac{dk}{d(3k + 1)} = \dfrac{k}{3k + 1}.$$
Hai tỉ số cùng bằng $\dfrac{k}{3k + 1}$, do đó:
$$\dfrac{a}{3a + b} = \dfrac{c}{3c + d}\ \text{(đpcm)}.$$
Đáp số
đpcm
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.