Giải Bài 6.14 trang 8 SBT Toán 7

Lời giải

Gọi số tiền góp của ba bạn Đức, Loan, Hà lần lượt là $a$, $b$, $c$ (nghìn đồng), với $a, b, c > 0$.

Theo đề bài, ba bạn góp tổng cộng $120$ nghìn đồng nên:
$$a + b + c = 120.$$

Số tiền góp theo thứ tự tỉ lệ với $2; 1; 3$ nên:
$$\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{1} = \dfrac{c}{3}.$$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$$\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{1} = \dfrac{c}{3} = \dfrac{a + b + c}{2 + 1 + 3} = \dfrac{120}{6} = 20.$$

Suy ra:
- $\dfrac{a}{2} = 20 \Rightarrow a = 20 \cdot 2 = 40$;
- $\dfrac{b}{1} = 20 \Rightarrow b = 20 \cdot 1 = 20$;
- $\dfrac{c}{3} = 20 \Rightarrow c = 20 \cdot 3 = 60$.

Kiểm tra: $a + b + c = 40 + 20 + 60 = 120$ (đúng) và $40 : 20 : 60 = 2 : 1 : 3$ (đúng).

Vậy bạn Đức góp $40$ nghìn đồng, bạn Loan góp $20$ nghìn đồng và bạn Hà góp $60$ nghìn đồng.

Đáp số