Giải Bài 6.12 trang 8 SBT Toán 7

Lời giải

Gọi hai cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là $a$ (m) và $b$ (m) với $a,b>0$.

Theo đề bài, tỉ số giữa hai cạnh bằng $\dfrac{3}{5}$ nên $\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}$, suy ra $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}$.

Chu vi mảnh vườn bằng 48 m nên nửa chu vi (tổng hai cạnh) là:
$$a+b=\dfrac{48}{2}=24\ (\text{m}).$$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$$\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{24}{8}=3.$$

Do đó:
$$a=3\cdot 3=9\ (\text{m}),\qquad b=3\cdot 5=15\ (\text{m}).$$

Diện tích mảnh vườn là:
$$S=a\cdot b=9\cdot 15=135\ (\text{m}^2).$$

Kiểm tra: Tỉ số hai cạnh $\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}$ (đúng); chu vi $2(9+15)=2\cdot 24=48$ m (đúng).

Vậy diện tích mảnh vườn là $135\ \text{m}^2$.

Đáp số