Giải Bài 6.8 trang 6 SBT Toán 7
Đề bài
Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ (với $b\neq 0$, $d\neq 0$, $2b\neq -d$), hãy suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{c}{d}$.
Lời giải
Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$.
Khi đó $a=bk$ và $c=dk$.
Xét tử số của vế trái:
$$2a+c=2bk+dk=k(2b+d).$$
Vì $2b\neq -d$ nên $2b+d\neq 0$. Do đó mẫu số $2b+d$ khác $0$ và ta chia được:
$$\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{k(2b+d)}{2b+d}=k.$$
Mặt khác $\dfrac{c}{d}=k$.
Vậy $\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{c}{d}$ (đpcm).
Đáp số
đpcm
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.