Giải Bài 6.7 trang 6 SBT Toán 7

Lời giải

Gọi chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là $a$ (m) và $b$ (m), với $a, b > 0$.

Vì tỉ lệ hai cạnh là $2:5$ nên $\dfrac{a}{b} = \dfrac{2}{5}$, tức là $\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5}$.

Đặt $\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = k$ (với $k > 0$), suy ra $a = 2k$ và $b = 5k$.

Vì diện tích khu vườn là $160\,\text{m}^2$ nên:
$$a \cdot b = 160 \Rightarrow 2k \cdot 5k = 160 \Rightarrow 10k^2 = 160 \Rightarrow k^2 = 16.$$

Vì $k > 0$ nên $k = 4$.

Do đó:
$$a = 2k = 2 \cdot 4 = 8\,(\text{m}); \qquad b = 5k = 5 \cdot 4 = 20\,(\text{m}).$$

Vậy chiều rộng khu vườn là $8\,\text{m}$ và chiều dài khu vườn là $20\,\text{m}$.

Kiểm tra lại: Tỉ lệ hai cạnh $\dfrac{8}{20} = \dfrac{2}{5}$ (đúng) và diện tích $8 \cdot 20 = 160\,\text{m}^2$ (đúng).

Đáp số