Giải Bài 6.6 trang 6 SBT Toán 7

Lời giải

Gọi số máy cần dùng để đóng gói được $600$ sản phẩm một ngày là $x$ (máy, $x > 0$).

Vì năng suất của các máy là như nhau nên số sản phẩm đóng gói được trong một ngày tỉ lệ thuận với số máy. Do đó ta có tỉ lệ thức:

$$\dfrac{20}{x} = \dfrac{400}{600}$$

Suy ra:

$$x = \dfrac{20 \cdot 600}{400} = \dfrac{12000}{400} = 30 \text{ (máy)}.$$

Vậy để đóng gói được $600$ sản phẩm một ngày thì phân xưởng cần $30$ máy.

Số máy cần đầu tư thêm là:

$$30 - 20 = 10 \text{ (máy)}.$$

Kiểm tra: Với $20$ máy đóng được $400$ sản phẩm thì mỗi máy đóng được $400 : 20 = 20$ sản phẩm một ngày. Với $30$ máy sẽ đóng được $30 \cdot 20 = 600$ sản phẩm một ngày, đúng yêu cầu.

Vậy phân xưởng cần đầu tư thêm $10$ máy.

Đáp số