Giải Bài 6.29 trang 16 SBT Toán 7

Lời giải

Gọi vận tốc của xe máy là $v$ (km/h) và thời gian ô tô đi hết quãng đường $AB$ là $t$ (giờ), với $v>0,\ t>0$.

Vì ô tô và xe máy cùng đi trên một quãng đường $AB$ nên quãng đường không đổi. Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nghĩa là tích (vận tốc) $\times$ (thời gian) luôn bằng nhau.

Vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy nên vận tốc ô tô là $1{,}5\,v$ (km/h). Xe máy đi hết $6$ giờ.

Ta có:
$$\underbrace{1{,}5\,v \cdot t}_{\text{ô tô}} = \underbrace{v \cdot 6}_{\text{xe máy}}$$

Chia cả hai vế cho $v$ (vì $v>0$):
$$1{,}5\,t = 6 \quad\Rightarrow\quad t = \dfrac{6}{1{,}5} = 4 \text{ (giờ)}.$$

Vậy ô tô đi hết $4$ giờ.

Kiểm tra lại: Vì vận tốc ô tô gấp $1{,}5$ lần xe máy nên thời gian ô tô chỉ bằng $\dfrac{1}{1{,}5} = \dfrac{2}{3}$ thời gian xe máy. Ta có $\dfrac{2}{3} \cdot 6 = 4$ (giờ) — khớp với kết quả trên.

Đáp số