Giải Bài 6.30 trang 16 SBT Toán 7

Lời giải

Phân tích bài toán

Gọi $x$ là số máy cày cần dùng để hoàn thành công việc theo yêu cầu mới ($x$ là số nguyên dương).

Vì các máy cày cùng loại nên tổng số giờ cày của tất cả các máy để cày xong cánh đồng là một đại lượng không đổi. Ta tính tổng số *máy · giờ* cần thiết.

Bước 1. Tính lượng công việc theo kế hoạch ban đầu

Mỗi ngày một máy làm $8$ giờ, làm trong $7$ ngày nên số giờ mỗi máy làm là:
$$8 \cdot 7 = 56 \text{ (giờ)}.$$
Có $3$ máy cùng cày, nên tổng số *máy · giờ* để cày xong cánh đồng là:
$$3 \cdot 56 = 168 \text{ (máy · giờ)}.$$

Bước 2. Thiết lập theo yêu cầu mới

Theo yêu cầu mới, mỗi ngày mỗi máy chỉ làm $6$ giờ và phải xong trong $4$ ngày, nên mỗi máy làm được:
$$6 \cdot 4 = 24 \text{ (giờ)}.$$
Với $x$ máy, tổng số *máy · giờ* là $24x$. Vì cùng cày xong một cánh đồng nên lượng công việc không đổi:
$$24x = 168.$$

Bước 3. Tìm số máy
$$x = \dfrac{168}{24} = 7.$$

Vậy cần $7$ máy cày.

Kiểm tra lại: Số ngày và số giờ mỗi ngày giảm thì số máy phải tăng — phù hợp quan hệ tỉ lệ nghịch. Thử lại: $7$ máy $\times\, 6$ giờ/ngày $\times\, 4$ ngày $= 168$ (máy · giờ) $=$ lượng công việc ban đầu ($3 \times 8 \times 7 = 168$). Đúng.

Đáp số