Giải Bài 6.26 trang 15 SBT Toán 7

Lời giải

Bước 1. Tìm hệ số tỉ lệ.

Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tích $x\cdot y$ luôn bằng một hằng số $a$ (hệ số tỉ lệ):
$$x\cdot y = a.$$
Dựa vào cặp giá trị đã biết đầy đủ ở cột thứ hai ($x = 2{,}5$ và $y = 4$):
$$a = 2{,}5 \cdot 4 = 10.$$

Bước 2. Viết công thức liên hệ.

Từ $x\cdot y = 10$ suy ra:
$$y = \dfrac{10}{x}\qquad(\text{hay } x = \dfrac{10}{y}).$$

Bước 3. Thay dấu "?" bằng số thích hợp.

- Cột $x = 1$: $\;y = \dfrac{10}{1} = 10.$
- Cột $y = 2{,}5$: $\;x = \dfrac{10}{2{,}5} = 4.$
- Cột $y = 2$: $\;x = \dfrac{10}{2} = 5.$
- Cột $x = 8$: $\;y = \dfrac{10}{8} = 1{,}25.$
- Cột $y = 10$: $\;x = \dfrac{10}{10} = 1.$

Bước 4. Bảng hoàn chỉnh.

| $x$ | 1 | 2,5 | 4 | 5 | 8 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 10 | 4 | 2,5 | 2 | 1,25 | 10 |

Kiểm tra: mọi cột đều có $x\cdot y = 10$ ($1\cdot10=10$; $2{,}5\cdot4=10$; $4\cdot2{,}5=10$; $5\cdot2=10$; $8\cdot1{,}25=10$; $1\cdot10=10$) — thỏa mãn.

Đáp số