Giải Bài 6.21 trang 12 SBT Toán 7

Lời giải

Gọi số tiền thưởng cuối năm của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $x$ và $y$ (triệu đồng; $x>0,\ y>0$).

Vì số tiền thưởng tỉ lệ thuận với năng suất lao động, mà năng suất của hai người tỉ lệ với $3;4$ nên:
$$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}.$$

Số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn người thứ nhất là $2$ triệu đồng nên:
$$y-x=2.$$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{y-x}{4-3}=\frac{2}{1}=2.$$

Suy ra:
$$x=3\cdot 2=6\ (\text{triệu đồng}),\qquad y=4\cdot 2=8\ (\text{triệu đồng}).$$

Kiểm tra: $\dfrac{6}{3}=\dfrac{8}{4}=2$ (đúng tỉ lệ $3;4$) và $8-6=2$ (triệu đồng) đúng với đề bài.

Vậy người thứ nhất được thưởng $6$ triệu đồng, người thứ hai được thưởng $8$ triệu đồng.

Đáp số