Giải Bài 1.12 trang 12 SBT Toán 7

Lời giải

a) Giải thích cách làm của mỗi bạn

Cách của Vuông: Vuông thực hiện phép tính theo thứ tự thông thường: tính từng tích trước, rồi cộng lần lượt từ trái sang phải.

- Tính các tích: $(-5{,}2) \cdot 72 = -374{,}4$ và $5{,}2 \cdot (-28) = -145{,}6$.
- Cộng lần lượt:

$$A = -374{,}4 + 69{,}1 + (-145{,}6) + (-1{,}1)$$

$$= (-305{,}3) + (-145{,}6) + (-1{,}1) = (-450{,}9) + (-1{,}1) = -452.$$

Đây là cách tính trực tiếp, không vận dụng tính chất nào của phép tính.

Cách của Tròn: Tròn nhận xét $5{,}2 \cdot (-28) = (-5{,}2) \cdot 28$, rồi vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các số hạng một cách hợp lí:

$$A = \left[(-5{,}2) \cdot 72 + (-5{,}2) \cdot 28\right] + (69{,}1 - 1{,}1).$$

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$$(-5{,}2) \cdot 72 + (-5{,}2) \cdot 28 = (-5{,}2) \cdot (72 + 28) = (-5{,}2) \cdot 100 = -520.$$

- Tính nhóm còn lại: $69{,}1 - 1{,}1 = 68$.

- Vậy $A = (-520) + 68 = -452$.

Như vậy Tròn đã vận dụng các tính chất của phép tính để đưa biểu thức về dạng thuận tiện trước khi tính. Cả hai bạn đều cho kết quả đúng $A = -452$.

b) Nên làm theo cách nào?

Nên làm theo cách của Tròn, vì:

- Tròn đã khéo léo nhận ra thừa số chung $(-5{,}2)$ và cặp số có tổng "đẹp" ($69{,}1 - 1{,}1 = 68$), nhờ đó áp dụng tính chất phân phối đưa về phép nhân với $100$ rất đơn giản.
- Cách này tính nhanh hơn, ít phải cộng các số thập phân phức tạp nên ít nhầm lẫn hơn.
- Cách của Vuông tuy đúng nhưng phải tính nhiều bước trung gian với số thập phân, dễ sai sót hơn.

Đáp số