Giải Bài 6.29 trang 16 SBT Toán 11

Lời giải

Khối lượng còn lại sau $t$ năm được cho bởi công thức $m = 25\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{t}{1600}}$ (gam).

a) Khối lượng ban đầu ứng với $t = 0$:

$$m = 25\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{0}{1600}} = 25\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{0} = 25\cdot 1 = 25 \ (\text{gam}).$$

Vậy khối lượng ban đầu của lượng Radi 226 đó là $25$ gam.

b) Khối lượng sau $t = 2\,500$ năm:

$$m = 25\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{2500}{1600}} = 25\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{25}{16}} \approx 25\cdot 0{,}3386 \approx 8{,}46 \ (\text{gam}).$$

Vậy sau $2\,500$ năm, khối lượng của lượng Radi 226 đó còn khoảng $8{,}46$ gam.

Đáp số