Giải Bài 6.27 trang 16 SBT Toán 11
Đề bài
Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng $p$ truyền qua $n$ ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau:
$$p(n) = 100 \cdot (0,97)^n.$$
a) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính?
b) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 25 ô kính?
(Kết quả ở câu a và câu b được làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải
Hàm số đã cho: $p(n) = 100 \cdot (0{,}97)^n$ (phần trăm ánh sáng truyền qua $n$ ô kính).
a) Số phần trăm ánh sáng truyền qua 10 ô kính.
Thay $n = 10$ vào hàm số:
$$p(10) = 100 \cdot (0{,}97)^{10}.$$
Ta có $(0{,}97)^{10} \approx 0{,}7374$, do đó:
$$p(10) = 100 \cdot 0{,}7374 = 73{,}74 \approx 74.$$
Vậy có khoảng $74\%$ ánh sáng truyền qua 10 ô kính.
b) Số phần trăm ánh sáng truyền qua 25 ô kính.
Thay $n = 25$ vào hàm số:
$$p(25) = 100 \cdot (0{,}97)^{25}.$$
Ta có $(0{,}97)^{25} \approx 0{,}4670$, do đó:
$$p(25) = 100 \cdot 0{,}4670 = 46{,}70 \approx 47.$$
Vậy có khoảng $47\%$ ánh sáng truyền qua 25 ô kính.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.