Giải Bài 6.24 trang 15 SBT Toán 11

Lời giải

a) $y = \log_3 (x + 1)$

Biểu thức $\log_3 (x+1)$ xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu lôgarit dương:

$$x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > -1.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (-1; +\infty)$.

b) $y = \log_{\frac{1}{2}} |x - 1|$

Biểu thức $\log_{\frac{1}{2}} |x-1|$ xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu lôgarit dương:

$$|x - 1| > 0 \Leftrightarrow x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1.$$

(vì $|x-1| \ge 0$ với mọi $x$, và $|x-1| = 0$ chỉ khi $x = 1$).

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$.

Đáp số