Giải Bài 6.13 trang 11 SBT Toán 11

Lời giải

a) Ta tách $48 = 16\cdot 3 = 2^4\cdot 3$. Áp dụng tính chất logarit của một tích và của một lũy thừa:

$\log_2 48 = \log_2(2^4\cdot 3) = \log_2 2^4 + \log_2 3 = 4 + \log_2 3.$

Thay $\log_2 3 \approx 1{,}585$:

$\log_2 48 \approx 4 + 1{,}585 = 5{,}585.$

b) Ta có $27 = 3^3$ và $4 = 2^2$. Dùng công thức đổi cơ số về cơ số $2$:

$\log_4 27 = \dfrac{\log_2 27}{\log_2 4} = \dfrac{\log_2 3^3}{\log_2 2^2} = \dfrac{3\log_2 3}{2}.$

Thay $\log_2 3 \approx 1{,}585$:

$\log_4 27 \approx \dfrac{3\cdot 1{,}585}{2} = \dfrac{4{,}755}{2} = 2{,}3775 \approx 2{,}378.$

Đáp số