Giải Bài 6.11 trang 11 SBT Toán 11

Lời giải

a) Ta có $\dfrac{1}{64} = \dfrac{1}{2^6} = 2^{-6}$.

Vậy $\log_2 \dfrac{1}{64} = \log_2 2^{-6} = -6$.

b) Vì $1000 = 10^3$ nên

$\log 1000 = \log 10^3 = 3$.

c) Áp dụng công thức $\log_a b - \log_a c = \log_a \dfrac{b}{c}$:

$\log_5 1250 - \log_5 10 = \log_5 \dfrac{1250}{10} = \log_5 125 = \log_5 5^3 = 3$.

d) Ta có $4 = 2^2$ nên

$4^{\log_2 3} = \left(2^2\right)^{\log_2 3} = 2^{2\log_2 3} = 2^{\log_2 3^2} = 3^2 = 9$.

Đáp số