Giải Bài 6.10 trang 8 SBT Toán 11
Đề bài
Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là $d = \sqrt[3]{6t^2}$, trong đó $d$ là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và $t$ là độ dài năm của hành tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất).
(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008).
a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hoả là 687 ngày Trái Đất thì khoảng cách từ Sao Hoả đến Mặt Trời là bao nhiêu?
b) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời (coi một năm trên Trái Đất có 365 ngày).
(Kết quả của câu a và câu b tính theo đơn vị triệu dặm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Lời giải
a) Sao Hoả có độ dài một năm là $t = 687$ (ngày Trái Đất). Thay vào công thức:
$$d = \sqrt[3]{6t^2} = \sqrt[3]{6 \cdot 687^2} = \sqrt[3]{6 \cdot 471969} = \sqrt[3]{2\,831\,814}.$$
Ta có $\sqrt[3]{2\,831\,814} \approx 141{,}48$.
Vậy khoảng cách từ Sao Hoả đến Mặt Trời xấp xỉ $141{,}48$ triệu dặm.
b) Trái Đất có độ dài một năm là $t = 365$ (ngày). Thay vào công thức:
$$d = \sqrt[3]{6t^2} = \sqrt[3]{6 \cdot 365^2} = \sqrt[3]{6 \cdot 133225} = \sqrt[3]{799\,350}.$$
Ta có $\sqrt[3]{799\,350} \approx 92{,}81$.
Vậy khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời xấp xỉ $92{,}81$ triệu dặm.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.