Giải Bài 6.38 trang 21 SBT Toán 11
Đề bài
Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức $C(t) = 90 - 50e^{-t}$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Lời giải
Chi phí hoạt động của công ty vào năm thứ $10$ sau khi thành lập chính là giá trị của hàm số tại $t = 10$:
$$C(10) = 90 - 50e^{-10}.$$
Ta có $e^{-10} = \dfrac{1}{e^{10}} \approx \dfrac{1}{22026{,}4658} \approx 0{,}0000454.$
Do đó:
$$50e^{-10} \approx 50 \cdot 0{,}0000454 \approx 0{,}00227.$$
Suy ra:
$$C(10) = 90 - 50e^{-10} \approx 90 - 0{,}00227 \approx 89{,}998.$$
Kiểm tra lại: $e^{10} \approx 22026{,}466 \Rightarrow 50e^{-10} \approx 0{,}002270$, nên $C(10) \approx 89{,}997730 \approx 89{,}998$ (tỉ đồng), làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Vậy chi phí hoạt động của công ty vào năm thứ $10$ xấp xỉ $89{,}998$ tỉ đồng.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.