Giải Bài 1.8 trang 8 SBT Toán 10

Lời giải

Mệnh đề đã cho có dạng mệnh đề với kí hiệu "với mọi":

"Với mọi số tự nhiên $n$, nếu $n$ có chữ số tận cùng bằng $0$ thì $n$ chia hết cho $10$."

Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu $\forall$ là mệnh đề chứa kí hiệu $\exists$, trong đó ta phủ định kết luận. Do đó phủ định của "mọi ... đều chia hết cho $10$" là "tồn tại ... mà không chia hết cho $10$".

Vậy mệnh đề phủ định là:

"Tồn tại một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng $0$ nhưng không chia hết cho $10$."

(Có thể phát biểu gọn: "Có ít nhất một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng $0$ mà không chia hết cho $10$.")

Nhận xét: Mệnh đề ban đầu đúng (vì mọi số tận cùng bằng $0$ đều chia hết cho $10$), nên mệnh đề phủ định của nó là sai — điều này phù hợp với quy tắc một mệnh đề đúng có phủ định sai.

Đáp số