Giải Bài 6.9 trang 9 SBT Toán 10

Lời giải

a) Tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng nước sử dụng

Ta tính tiền theo từng mức giá (lũy tiến):

- Dùng $10$ m³: cả $10$ m³ đều thuộc mức 1.
$$y = 10 \cdot 5\,973 = 59\,730 \text{ (VND)}.$$

- Dùng $20$ m³: $10$ m³ đầu tính mức 1, $10$ m³ tiếp theo (từ trên $10$ đến $20$) tính mức 2.
$$y = 59\,730 + 10 \cdot 7\,052 = 59\,730 + 70\,520 = 130\,250 \text{ (VND)}.$$

- Dùng $30$ m³: thêm $10$ m³ (từ trên $20$ đến $30$) tính mức 3.
$$y = 130\,250 + 10 \cdot 8\,669 = 130\,250 + 86\,690 = 216\,940 \text{ (VND)}.$$

- Dùng $40$ m³: thêm $10$ m³ (trên $30$) tính mức 4.
$$y = 216\,940 + 10 \cdot 15\,929 = 216\,940 + 159\,290 = 376\,230 \text{ (VND)}.$$

Vậy ta có bảng:

| Lượng nước sử dụng (m³) | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|
| Số tiền (VND) | $59\,730$ | $130\,250$ | $216\,940$ | $376\,230$ |

b) Công thức mô tả sự phụ thuộc của $y$ vào $x$

Vì giá nước tính lũy tiến theo từng mức, nên trên mỗi khoảng của $x$ ta có một biểu thức bậc nhất.

- Với $0 \le x \le 10$: mỗi m³ giá $5\,973$ nên $y = 5\,973x$.

- Với $10 < x \le 20$: $y = 59\,730 + 7\,052(x-10) = 7\,052x - 10\,790$.

- Với $20 < x \le 30$: $y = 130\,250 + 8\,669(x-20) = 8\,669x - 43\,130$.

- Với $x > 30$: $y = 216\,940 + 15\,929(x-30) = 15\,929x - 260\,930$.

Vậy công thức là:
$$y = \begin{cases} 5\,973x & \text{khi } 0 \le x \le 10, \\ 7\,052x - 10\,790 & \text{khi } 10 < x \le 20, \\ 8\,669x - 43\,130 & \text{khi } 20 < x \le 30, \\ 15\,929x - 260\,930 & \text{khi } x > 30. \end{cases}$$

*Kiểm tra:* thay $x = 10;\,20;\,30;\,40$ vào công thức cho đúng các giá trị $59\,730;\,130\,250;\,216\,940;\,376\,230$ ở câu a).

Đáp số