Giải Bài 6.8 trang 9 SBT Toán 10

Lời giải

a) Viết công thức của hàm số $T = T(x)$.

Gọi $x$ là số ngày khách ở tại khách sạn ($x$ là số nguyên dương) và $T$ là tổng số tiền phải trả (đơn vị: nghìn đồng).

- Nếu khách ở nhiều nhất hai ngày, tức $0 < x \le 2$: mỗi ngày trả 750 nghìn đồng nên
$$T = 750x.$$

- Nếu khách ở nhiều hơn hai ngày, tức $x > 2$: hai ngày đầu trả $750 \times 2 = 1500$ nghìn đồng, mỗi ngày trong $(x-2)$ ngày còn lại trả 500 nghìn đồng nên
$$T = 1500 + 500(x-2) = 500x + 500.$$

Vậy công thức của hàm số là
$$T(x) = \begin{cases} 750x & \text{khi } 0 < x \le 2, \\ 500x + 500 & \text{khi } x > 2. \end{cases}$$

b) Tính $T(2)$, $T(5)$, $T(7)$ và nêu ý nghĩa.

- Vì $2 \le 2$ nên dùng công thức $T = 750x$:
$$T(2) = 750 \cdot 2 = 1500 \text{ (nghìn đồng)}.$$
Ý nghĩa: khách ở $2$ ngày thì phải trả tổng cộng $1500$ nghìn đồng (tức $1,5$ triệu đồng).

- Vì $5 > 2$ nên dùng công thức $T = 500x + 500$:
$$T(5) = 500 \cdot 5 + 500 = 3000 \text{ (nghìn đồng)}.$$
Ý nghĩa: khách ở $5$ ngày thì phải trả tổng cộng $3000$ nghìn đồng (tức $3$ triệu đồng).

- Vì $7 > 2$ nên dùng công thức $T = 500x + 500$:
$$T(7) = 500 \cdot 7 + 500 = 4000 \text{ (nghìn đồng)}.$$
Ý nghĩa: khách ở $7$ ngày thì phải trả tổng cộng $4000$ nghìn đồng (tức $4$ triệu đồng).

Đáp số