Giải Bài 6.5 trang 9 SBT Toán 10

Lời giải

a) Mỗi đường biểu diễn cho thấy ứng với mỗi giá trị của thời gian $t$ chỉ có một giá trị tương ứng của quãng đường $y$ (mỗi đường thẳng đứng chỉ cắt đường cong tại nhiều nhất một điểm).

Vậy mỗi đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh đều là đồ thị của một hàm số $y$ theo biến số $t$.

(Lưu ý: đồ thị của học sinh có đoạn gần như nằm ngang ở giữa cho thấy trong khoảng thời gian đó quãng đường hầu như không tăng — tức là học sinh đó chạy chậm lại hoặc dừng lại một lúc — nhưng đây vẫn là đồ thị của một hàm số.)

b) Cả ba đường cong đều kết thúc tại mức $y = 100$ (m) tại ba điểm $A$, $B$, $C$. Học sinh về đích chính là học sinh đạt $y = 100$ tại thời điểm $t$ nhỏ nhất.

Vì điểm $A$ đạt mức $y = 100$ sớm nhất (ứng với thời gian $t$ nhỏ nhất), nên học sinh ứng với đường qua điểm $A$ về đích đầu tiên, sau đó đến học sinh ứng với điểm $B$, cuối cùng là học sinh ứng với điểm $C$.

Cả ba đường cong đều đạt tới mức $y = 100$ (m), nghĩa là cả ba học sinh đều chạy hết quãng đường $100$ m theo quy định của cuộc thi.

Đáp số