Giải Bài 6.3 trang 8 SBT Toán 10
Đề bài
Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng $x$ và $y$. Đại lượng $y$ có là hàm số của đại lượng $x$ không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
a)
| x | -5 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -6 | -8 | -4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 12 | 15 |
b)
| x | -10 | -8 | -4 | 2 | 3 | 6 | 7 | 6 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -16 | -14 | -2 | 4 | 5 | 20 | 18 | 24 | 25 |
Lời giải
Nhắc lại: Nếu với mỗi giá trị của $x$ thuộc tập $D$ có một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì ta nói $y$ là hàm số của $x$. Khi đó $D$ là tập xác định, còn tập hợp tất cả các giá trị $y$ nhận được là tập giá trị.
a)
Các giá trị của $x$ là $-5;\,-3;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,5;\,8;\,9$, đôi một khác nhau. Ứng với mỗi giá trị của $x$ ta thấy chỉ có đúng một giá trị của $y$.
Do đó $y$ là hàm số của $x$.
- Tập xác định: $D=\{-5;\,-3;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,5;\,8;\,9\}$.
- Tập giá trị gồm các giá trị $y$ nhận được (mỗi giá trị kể một lần). Các giá trị của $y$ là $-6;\,-8;\,-4;\,1;\,3;\,2;\,3;\,12;\,15$, trong đó $3$ xuất hiện hai lần. Vậy
$$T=\{-8;\,-6;\,-4;\,1;\,2;\,3;\,12;\,15\}.$$
b)
Các giá trị của $x$ là $-10;\,-8;\,-4;\,2;\,3;\,6;\,7;\,6;\,13$. Ở đây giá trị $x=6$ xuất hiện hai lần nhưng ứng với hai giá trị khác nhau của $y$:
$$x=6\ \to\ y=20 \qquad\text{và}\qquad x=6\ \to\ y=24.$$
Như vậy có một giá trị của $x$ (là $x=6$) tương ứng với tới hai giá trị khác nhau của $y$, vi phạm điều kiện "mỗi $x$ chỉ ứng với đúng một $y$".
Do đó $y$ không là hàm số của $x$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.