Giải Bài 6.2 trang 7 SBT Toán 10

Lời giải

a) $f(x) = \dfrac{1}{2x - 4}$.

Hàm số là một phân thức nên xác định khi mẫu khác $0$:

$$2x - 4 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$.

b) $f(x) = \dfrac{x^2}{x^2 - 3x + 2}$.

Hàm số xác định khi mẫu khác $0$:

$$x^2 - 3x + 2 \neq 0.$$

Ta có $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$, nên

$$(x - 1)(x - 2) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1 \text{ và } x \neq 2.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{1; 2\}$.

c) $f(x) = \sqrt{2x - 3}$.

Hàm số chứa căn bậc hai nên xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm:

$$2x - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{3}{2}.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \left[\dfrac{3}{2}; +\infty\right)$.

d) $f(x) = \dfrac{3}{\sqrt{4 - x}}$.

Căn bậc hai nằm ở mẫu nên biểu thức dưới dấu căn phải dương (vừa để căn xác định, vừa để mẫu khác $0$):

$$4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (-\infty; 4)$.

Đáp số