Giải Bài 1.17 trang 13 SBT Toán 10

Lời giải

Ta xét lần lượt từng mệnh đề, dựa vào định nghĩa tập hợp rỗng $\varnothing$ (tập không chứa phần tử nào) và quan hệ "tập con" $\subset$.

A. $\varnothing = \{0\}$.
Hai tập hợp bằng nhau khi chúng có cùng các phần tử. Tập $\varnothing$ không có phần tử nào, còn tập $\{0\}$ có đúng một phần tử là số $0$. Do đó $\varnothing \neq \{0\}$.
$\Rightarrow$ Mệnh đề A sai.

B. $\varnothing \subset \{0\}$.
Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Vì vậy $\varnothing \subset \{0\}$.
$\Rightarrow$ Mệnh đề B đúng.

C. $\{0\} \subset \varnothing$.
Muốn $\{0\} \subset \varnothing$ thì mọi phần tử của $\{0\}$ phải thuộc $\varnothing$. Nhưng $0 \in \{0\}$ mà $0 \notin \varnothing$ (vì $\varnothing$ không có phần tử nào).
$\Rightarrow$ Mệnh đề C sai.

D. $0 \subset \varnothing$.
Kí hiệu $\subset$ dùng cho quan hệ giữa hai tập hợp, còn $0$ là một phần tử (một số), không phải tập hợp. Viết $0 \subset \varnothing$ là sai về mặt kí hiệu; đúng ra chỉ có thể xét $0 \in \varnothing$ (và điều này cũng sai).
$\Rightarrow$ Mệnh đề D sai.

Kết luận: Chỉ có mệnh đề B đúng.

Đáp số