Giải Bài 1.29 trang 14 SBT Toán 10

Lời giải

Phân tích đề bài

Mệnh đề đã cho là mệnh đề liên kết bởi liên từ "và":

$$P: \text{"Số 12 chia hết cho 4"}, \qquad Q: \text{"Số 12 chia hết cho 3"}.$$

Mệnh đề gốc có dạng $P$ và $Q$ (tức $P \wedge Q$).

Quy tắc phủ định mệnh đề "và" (SGK)

Phủ định của mệnh đề "$P$ và $Q$" là mệnh đề "$\overline{P}$ hoặc $\overline{Q}$". Nghĩa là khi phủ định, liên từ "và" chuyển thành "hoặc", đồng thời phủ định từng mệnh đề thành phần:

$$\overline{P \wedge Q} = \overline{P} \ \vee\ \overline{Q}.$$

Áp dụng

- $\overline{P}$: "Số 12 không chia hết cho 4".
- $\overline{Q}$: "Số 12 không chia hết cho 3".

Nối hai mệnh đề này bằng liên từ "hoặc", ta được mệnh đề phủ định:

> "Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3."

Đây chính là phương án C. (Lưu ý: phương án B sai vì giữ nguyên liên từ "và" thay vì đổi thành "hoặc".)

Kết luận: Chọn đáp án C.

Đáp số