Giải Bài 1.25 trang 14 SBT Toán 10

Lời giải

a) Xác định tập hợp $M$.

$M$ gồm các nghiệm nguyên của phương trình $x^2 - 3x - 4 = 0$.

Giải phương trình: $x^2 - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow (x+1)(x-4) = 0 \Leftrightarrow x = -1$ hoặc $x = 4$.

Cả hai nghiệm $-1$ và $4$ đều là số nguyên nên đều thuộc $M$.

Vậy $M = \{-1\,;\,4\}$.

b) Tìm $a$ để $M = N$.

Ta có $N = \{a\,;\,-1\}$. Để $N$ có đúng hai phần tử thì $a \neq -1$.

Để $M = N$, tức $\{-1\,;\,4\} = \{a\,;\,-1\}$, hai tập hợp phải có cùng các phần tử. Phần tử $-1$ đã chung ở cả hai tập, nên phần tử còn lại phải bằng nhau:

$$a = 4.$$

Kiểm tra: với $a = 4$ thì $N = \{4\,;\,-1\} = \{-1\,;\,4\} = M$ (thỏa mãn $a \neq -1$).

Vậy $a = 4$. Chọn đáp án B.

Đáp số