Giải Bài 1.13 trang 12 SBT Toán 10

Lời giải

a) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Theo định nghĩa (quy ước) về tập con: tập $\varnothing$ không chứa phần tử nào, nên không có phần tử nào của $\varnothing$ mà lại không thuộc một tập $A$ bất kì. Do đó $\varnothing \subset A$ với mọi tập hợp $A$.

Vậy mệnh đề a) đúng.

b) Nếu $X = \{a; b\}$ thì $a \subset X$.

Ở đây $a$ là một *phần tử* của tập $X$, nên quan hệ đúng phải viết bằng kí hiệu "thuộc": $a \in X$. Kí hiệu $\subset$ chỉ dùng giữa *hai tập hợp*, mà $a$ không phải là một tập hợp, nên viết $a \subset X$ là sai. (Nếu muốn dùng $\subset$ thì phải viết $\{a\} \subset X$.)

Vậy mệnh đề

b) sai.

c) Nếu $X = \{a; b\}$ thì $\{a; b\} \subset X$.

Ta có $\{a; b\}$ và $X$ là cùng một tập hợp ($\{a; b\} = X$). Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó, tức $X \subset X$. Do đó $\{a; b\} \subset X$.

Vậy mệnh đề

c) đúng.

Đáp số