Giải Bài 1.12 trang 12 SBT Toán 10

Lời giải

Nhắc lại: Tập các số tự nhiên $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; \dots\}$.

a) Xét tập $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \le 0\}$

Ta tìm các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $x \le 0$.

Vì $0 \in \mathbb{N}$ và $0 \le 0$ nên $x = 0$ thỏa mãn điều kiện.

Do đó $A = \{0\}$, tập $A$ có một phần tử nên $A$ không phải là tập rỗng.

b) Xét tập $B = \{x \in \mathbb{N} \mid 2x^2 - 3x - 5 = 0\}$

Giải phương trình $2x^2 - 3x - 5 = 0$.

Ta có $2x^2 - 3x - 5 = (2x - 5)(x + 1) = 0$, suy ra:

$$x = \dfrac{5}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -1.$$

Cả hai nghiệm $x = \dfrac{5}{2}$ và $x = -1$ đều không phải là số tự nhiên (vì $\dfrac{5}{2} \notin \mathbb{N}$ và $-1 \notin \mathbb{N}$).

Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn phương trình, nên $B = \varnothing$.

Kết luận: Trong hai tập đã cho, chỉ có tập $B$ là tập rỗng.

Đáp số