Giải Bài 1.11 trang 12 SBT Toán 10

Lời giải

a) Tập hợp $A = \{0; 4; 8; 12; 16\}$.

Nhận xét: các phần tử của $A$ đều là bội của $4$:
$$0 = 4\cdot 0,\ 4 = 4\cdot 1,\ 8 = 4\cdot 2,\ 12 = 4\cdot 3,\ 16 = 4\cdot 4.$$
Chúng là các bội của $4$ ứng với $n = 0, 1, 2, 3, 4$ (tức $n \in \mathbb{N}$ và $n \le 4$). Do đó
$$A = \{4n \mid n \in \mathbb{N},\ n \le 4\}.$$

b) Tập hợp $B = \{-3; 9; -27; 81\}$.

Nhận xét: các phần tử của $B$ là các luỹ thừa của $-3$:
$$-3 = (-3)^1,\ 9 = (-3)^2,\ -27 = (-3)^3,\ 81 = (-3)^4.$$
Chúng ứng với số mũ $n = 1, 2, 3, 4$ (tức $n \in \mathbb{N}^*$ và $n \le 4$). Do đó
$$B = \{(-3)^n \mid n \in \mathbb{N}^*,\ n \le 4\}.$$

c) Tập hợp $C$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là tập hợp tất cả các điểm $M$ cách đều hai đầu mút $A$ và $B$. Do đó
$$C = \{M \mid MA = MB\}.$$

Đáp số