Giải Bài 10.10 trang 30 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

a) Xác định loại thấu kính

Ảnh $A'B'$ cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật. Đây là đặc điểm của ảnh ảo tạo bởi thấu kính phân kì: thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật, với mọi vị trí đặt vật.

→ Bạn học sinh đã dùng thấu kính phân kì.

b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh

Tóm tắt: $f = 15$ cm; $d = 2f = 30$ cm; $AB = 12$ cm.

Vẽ ảnh và dùng hai tia đặc biệt (tia qua quang tâm $O$ đi thẳng; tia tới song song trục chính, tia ló có đường kéo dài qua tiêu điểm $F$). Ảnh $A'B'$ là ảnh ảo, nằm cùng phía với vật, giữa $O$ và $F$.

*Xét hai cặp tam giác đồng dạng:*

• $\triangle OA'B' \sim \triangle OAB$ (tia qua quang tâm):
$$\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{OA'}{OA} = \dfrac{d'}{d}\quad(1)$$

• $\triangle FA'B' \sim \triangle FOI$ (tia song song trục chính, với $OI = AB$):
$$\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{FA'}{FO} = \dfrac{f - d'}{f}\quad(2)$$

Từ (1) và (2):
$$\dfrac{d'}{d} = \dfrac{f - d'}{f} \;\Rightarrow\; d' \cdot f = d(f - d') \;\Rightarrow\; d'(d + f) = d\,f$$
$$d' = \dfrac{d\,f}{d + f} = \dfrac{30 \cdot 15}{30 + 15} = \dfrac{450}{45} = 10\ \text{cm}$$

Thay vào (1) để tính độ cao của ảnh:
$$A'B' = AB \cdot \dfrac{d'}{d} = 12 \cdot \dfrac{10}{30} = 4\ \text{cm}$$

*Kiểm tra:* tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{d'}{d} = \dfrac{10}{30}$ — ảnh cùng chiều, nhỏ hơn vật (bằng $\tfrac{1}{3}$ vật), đúng với đặc điểm của thấu kính phân kì.

→ Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là $d' = 10$ cm; độ cao của ảnh là $A'B' = 4$ cm.

Đáp số