Giải Bài 10.9 trang 30 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Tóm tắt: Vật AB = 4 cm, vuông góc trục chính, cách thấu kính hội tụ $d = OA = 15$ cm; tiêu cự $f = OF = OF' = 10$ cm. Tỉ lệ vẽ: 1 ô vuông ↔ 2 cm.

a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính

Đổi ra số ô vuông để vẽ:
- Chiều cao vật: $AB = 4\ \text{cm} = 2$ ô.
- Khoảng cách vật: $OA = 15\ \text{cm} = 7{,}5$ ô.
- Tiêu cự: $OF = OF' = 10\ \text{cm} = 5$ ô.

Cách dựng ảnh B' của điểm B (A nằm trên trục chính nên A' cũng nằm trên trục chính):
- Vẽ trục chính nằm ngang, đặt thấu kính hội tụ vuông góc với trục tại quang tâm O; đánh dấu hai tiêu điểm F và F' cách O 5 ô về hai phía.
- Dựng vật AB vuông góc trục chính, A trên trục, cách O 7,5 ô; B ở đầu mũi tên, cao 2 ô.
- Tia 1: từ B vẽ tia song song với trục chính, tới thấu kính thì khúc xạ đi qua tiêu điểm F' ở phía bên kia.
- Tia 2: từ B vẽ tia đi qua quang tâm O, tia này truyền thẳng không đổi hướng.
- Giao điểm của hai tia ló (ở phía sau thấu kính) là ảnh B'. Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính được A'. A'B' là ảnh thật của vật.

Trên hình, ảnh A'B' nằm khác phía trục chính so với vật (ảnh ngược chiều), nằm sau thấu kính, cách O khoảng 15 ô và cao 4 ô.

b) Xác định vị trí, đặc điểm và tính chất của ảnh

Vì ảnh là ảnh thật (hai tia ló cắt nhau thật), ta dùng các cặp tam giác đồng dạng.

Đặt $OA' = d'$ (khoảng cách ảnh), $A'B' = h'$.

*Xét tia qua quang tâm:* $\triangle OAB \sim \triangle OA'B'$ nên
$$\frac{h'}{h} = \frac{OA'}{OA} = \frac{d'}{d}. \quad (1)$$

*Xét tia song song trục chính* (điểm tới I trên thấu kính có $OI = AB = h$): $\triangle F'OI \sim \triangle F'A'B'$ nên
$$\frac{h'}{h} = \frac{F'A'}{F'O} = \frac{d'-f}{f}. \quad (2)$$

Từ (1) và (2):
$$\frac{d'}{d} = \frac{d'-f}{f} \Rightarrow d'\,f = d\,d' - d\,f \Rightarrow d\,f = d'(d-f).$$

Suy ra vị trí ảnh:
$$d' = \frac{d\,f}{d-f} = \frac{15 \times 10}{15 - 10} = \frac{150}{5} = 30\ (\text{cm}).$$

Độ cao ảnh, theo (1):
$$h' = h \cdot \frac{d'}{d} = 4 \times \frac{30}{15} = 4 \times 2 = 8\ (\text{cm}).$$

Kết luận về tính chất ảnh:
- Vị trí: ảnh cách thấu kính $d' = 30$ cm, ở phía bên kia thấu kính so với vật (nằm ngoài khoảng $2f = 20$ cm).
- Đặc điểm: ảnh thật, ngược chiều với vật.
- Tính chất độ lớn: ảnh lớn hơn vật, cao $A'B' = 8$ cm (gấp 2 lần vật).

Kiểm tra lại: Vì vật đặt trong khoảng từ $f$ đến $2f$ (10 cm < 15 cm < 20 cm) nên thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài $2f$ — phù hợp với kết quả $d' = 30$ cm > 20 cm và $h' = 8$ cm > 4 cm.

Đáp số