Giải Bài 10.8 trang 30 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Tóm tắt:

- Số bội giác của kính lúp: $G = 5\times$.
- Chiều cao vật: $h = 0{,}4$ mm.
- Chiều cao ảnh cần quan sát: $h' = 4$ mm.

Bước 1. Tính tiêu cự của kính lúp.

Với kính lúp, số bội giác liên hệ với tiêu cự (tính bằng cm) theo công thức:

$$G = \dfrac{25}{f} \Rightarrow f = \dfrac{25}{G} = \dfrac{25}{5} = 5 \text{ (cm)}.$$

Bước 2. Tính số phóng đại của ảnh.

Kính lúp cho ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật. Số phóng đại:

$$k = \dfrac{h'}{h} = \dfrac{4}{0{,}4} = 10.$$

Vì ảnh ảo cùng chiều nên tỉ số khoảng cách ảnh và vật đến kính cũng bằng số phóng đại:

$$\dfrac{d'}{d} = k = 10 \Rightarrow d' = 10d.$$

Bước 3. Áp dụng công thức thấu kính (ảnh ảo của thấu kính hội tụ).

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{d'}.$$

Thay $d' = 10d$ và $f = 5$ cm:

$$\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{10d} = \dfrac{10 - 1}{10d} = \dfrac{9}{10d}.$$

Suy ra:

$$10d = 9 \times 5 = 45 \Rightarrow d = 4{,}5 \text{ (cm)}.$$

Bước 4. Tính khoảng cách từ ảnh đến kính.

$$d' = 10d = 10 \times 4{,}5 = 45 \text{ (cm)}.$$

Kiểm tra lại: $\dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{d'} = \dfrac{1}{4{,}5} - \dfrac{1}{45} = \dfrac{10}{45} - \dfrac{1}{45} = \dfrac{9}{45} = \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{f}.$ ✓

Ngoài ra $d = 4{,}5 \text{ cm} < f = 5 \text{ cm}$, vật nằm trong khoảng tiêu cự nên kính cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật — đúng với đặc điểm của kính lúp.

Kết luận: Phải đặt chi tiết cách kính lúp $4{,}5$ cm; khi đó ảnh cách kính lúp $45$ cm.

Đáp số