Giải Bài 6.8 trang 19 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

a) Tính góc khúc xạ r và góc tới i tại mặt phân cách lõi – vỏ

*Tại mặt đầu MN (vuông góc với trục sợi quang):*

Tia sáng đi từ không khí ($n = 1$) vào lõi ($n_1 = 1,5$), áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:

$$\sin\alpha = n_1\sin r$$

$$\sin r = \frac{\sin\alpha}{n_1} = \frac{\sin 29^\circ}{1,5} = \frac{0,4848}{1,5} \approx 0,3232$$

$$\Rightarrow r \approx 18,9^\circ$$

*Tại điểm $I_1$ trên mặt phân cách lõi – vỏ (song song với trục sợi quang):*

Pháp tuyến tại $I_1$ vuông góc với trục, còn pháp tuyến tại I (của mặt MN) trùng với trục. Trong tam giác vuông tạo bởi tia khúc xạ $II_1$ với hai pháp tuyến này, góc tới i tại $I_1$ bù với r:

$$i = 90^\circ - r = 90^\circ - 18,9^\circ \approx 71,1^\circ$$

b) Tính góc tới hạn phản xạ toàn phần giữa lõi và vỏ

Ánh sáng đi từ lõi (chiết suất lớn $n_1 = 1,5$) sang vỏ (chiết suất nhỏ $n_2 = 1,41$) nên có thể xảy ra phản xạ toàn phần. Góc tới hạn $i_{gh}$:

$$\sin i_{gh} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1,41}{1,5} = 0,94$$

$$\Rightarrow i_{gh} \approx 70,1^\circ$$

*Kiểm tra:* Vì $i \approx 71,1^\circ > i_{gh} \approx 70,1^\circ$ nên tại mặt phân cách lõi – vỏ xảy ra phản xạ toàn phần, tia sáng truyền được dọc theo sợi quang theo đường zic-zắc (phù hợp với đề bài).

Đáp số