Giải Bài 6.6 trang 19 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Phân tích chung

Gọi góc tới chung (từ môi trường (1)) là $i$, chiết suất ba môi trường lần lượt là $n_1,\ n_2,\ n_3$.

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho hai trường hợp:

- Từ (1) vào (2): $n_1\sin i = n_2\sin 30°$
- Từ (1) vào (3): $n_1\sin i = n_3\sin 45°$

Vì góc tới $i$ như nhau nên vế trái hai phương trình bằng nhau:

$$n_2\sin 30° = n_3\sin 45°$$

$$n_2\cdot 0,5 = n_3\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\dfrac{n_2}{n_3} = \dfrac{\sqrt{2}/2}{0,5} = \sqrt{2} \approx 1,41$$

Vậy $n_2 = \sqrt{2}\,n_3 > n_3$, tức môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (3).

a) So sánh tốc độ ánh sáng trong (2) và (3)

Tốc độ ánh sáng trong một môi trường liên hệ với chiết suất theo $v = \dfrac{c}{n}$, nên chiết suất càng lớn thì tốc độ truyền càng nhỏ.

Vì $n_2 > n_3$ nên $v_2 < v_3$.

Vậy tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường (3) lớn hơn.

b) Góc tới hạn phản xạ toàn phần giữa (2) và (3)

Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn, tức từ (2) sang (3) (vì $n_2 > n_3$).

Công thức góc tới hạn:

$$\sin i_{gh} = \dfrac{n_3}{n_2} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707$$

$$\Rightarrow i_{gh} = 45°$$

Vậy góc tới hạn phản xạ toàn phần giữa hai môi trường (2) và (3) là $45°$.

Đáp số