Giải Hoạt động 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11

Lời giải

Mặt bàn ăn quay là một tấm phẳng cứng, khi quay thì nó quay quanh một trục cố định đi qua tâm bàn (điểm chính giữa). Khi đó mọi điểm của mặt bàn (và do đó mọi đĩa đặt trên mặt bàn) cùng quay quanh tâm bàn một góc như nhau.

Vì trong lần quay này một đĩa thức ăn được quay một phần tư vòng (tức là quay quanh tâm bàn một góc $90^\circ$) tới vị trí mới, nên mặt bàn đã quay quanh tâm một góc $90^\circ$.

Do mặt bàn quay như một khối cứng, mỗi đĩa không đặt ở chính giữa bàn đều bị dịch chuyển bởi cùng một phép quay quanh tâm bàn với cùng góc quay $90^\circ$. Vậy mỗi đĩa đó cũng được quay đúng một phần tư vòng tới vị trí mới.

(Riêng đĩa đặt đúng ở chính giữa bàn trùng với tâm quay nên không đổi vị trí.)

Kết luận: Có. Mỗi đĩa không đặt ở chính giữa bàn cũng được quay một phần tư vòng tới vị trí mới.

Đáp số