Giải Vận dụng trang 16 Chuyên đề Toán 11

Lời giải

Phân tích hai hình ảnh

Một hình có trục đối xứng nếu tồn tại một đường thẳng $d$ sao cho phép đối xứng qua $d$ biến hình đó thành chính nó (nửa hình này là ảnh của nửa hình kia qua $d$).

a) Hình bên trái (mô hình treo cân bằng):

Các thanh ngang gắn những hình tròn xanh, đỏ ở hai phía với số lượng và vị trí khác nhau để tạo cân bằng về trọng lượng. Nếu lấy đường thẳng đứng đi qua điểm treo làm trục, phần bên trái và phần bên phải không trùng khít nhau khi lật qua trục (các hình tròn không nằm đối xứng từng cặp qua đường đứng). Vì vậy không tìm được đường thẳng nào biến hình thành chính nó.

$\Rightarrow$ Hình bên trái không có trục đối xứng (nó chỉ cân bằng về khối lượng, không cân xứng về hình học).

b) Hình bên phải (hoa văn trang trí):

Các họa tiết hoa, lá, cành uốn lượn được bố trí lặp lại giống hệt nhau ở hai bên một đường thẳng đứng ở giữa. Phần bên trái và phần bên phải là ảnh của nhau qua đường thẳng đứng này, tức phép đối xứng qua đường đứng ở giữa biến hoa văn thành chính nó.

$\Rightarrow$ Hình bên phải có trục đối xứng (là đường thẳng đứng ở giữa hình).

Kết luận: Bằng quan sát, chỉ có hình bên phải (hoa văn trang trí) có trục đối xứng; hình bên trái (mô hình treo cân bằng) không có trục đối xứng.

Đáp số