Giải Câu hỏi trang 10 Chuyên đề Toán 11

Lời giải

Theo định nghĩa phép tịnh tiến, phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$ nghĩa là:

$$\overrightarrow{MM'} = \vec{u}.$$

Từ đó suy ra $\overrightarrow{M'M} = -\overrightarrow{MM'} = -\vec{u}.$

Xét phép tịnh tiến $T_{-\vec{u}}$ biến điểm $M'$ thành điểm $N$. Khi đó:

$$\overrightarrow{M'N} = -\vec{u}.$$

So sánh hai đẳng thức $\overrightarrow{M'M} = -\vec{u}$ và $\overrightarrow{M'N} = -\vec{u}$, ta được $\overrightarrow{M'N} = \overrightarrow{M'M}$, do đó $N \equiv M$.

Vậy phép tịnh tiến $T_{-\vec{u}}$ biến điểm $M'$ thành chính điểm $M$ ban đầu. Điều này cho thấy $T_{-\vec{u}}$ là phép tịnh tiến ngược (phép biến đổi ngược) của $T_{\vec{u}}$.

Đáp số