Giải Hoạt động 1 trang 10 Chuyên đề Toán 11
Đề bài
Ở mỗi bước của đội hình diễu hành, gọi vectơ dịch chuyển của mỗi người tham gia là vectơ có điểm gốc và điểm ngọn tương ứng là vị trí trước và sau khi bước của người đó. Để giữ vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có mối quan hệ gì với nhau?
Mô tả hình bằng lời
Hình 1.5: bốn vectơ bằng nhau, cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài, vẽ nghiêng lên phía trên bên phải: vectơ $\overrightarrow{MM'}$, vectơ $\vec{u}$ (màu đỏ), vectơ $\overrightarrow{NN'}$ và vectơ $\overrightarrow{PP'}$.
Lời giải
Để đội hình diễu hành được giữ vững (không bị méo, các khoảng cách và vị trí tương đối giữa những người tham gia không đổi) thì sau mỗi bước, mọi người phải dịch chuyển theo cùng một hướng và với cùng một quãng đường như nhau.
Trong Hình 1.5, các vectơ dịch chuyển $\overrightarrow{MM'}$, $\overrightarrow{NN'}$, $\overrightarrow{PP'}$ của những người tham gia đều cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài với vectơ $\vec{u}$.
Hai vectơ có cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và cùng độ dài thì bằng nhau. Do đó các vectơ dịch chuyển phải bằng nhau:
$$\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{NN'}=\overrightarrow{PP'}=\vec{u}.$$
Vậy để giữ vững đội hình, ở mỗi bước các vectơ dịch chuyển của những người tham gia phải là những vectơ bằng nhau (cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài).
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.