Giải Vận dụng trang 9 Chuyên đề Toán 11

Lời giải

Nhắc lại khái niệm phép co về trục.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với số $k$ thỏa mãn $0 < k < 1$:

- Phép co về trục $Ox$ (hệ số $k$) biến mỗi điểm $M(x\,;\,y)$ thành điểm $M'(x\,;\,ky)$. Vì hoành độ giữ nguyên còn tung độ bị nhân với $k < 1$ nên mọi điểm bị kéo lại gần trục $Ox$, làm hình bị nén theo chiều cao (chiều ngang không đổi).

- Phép co về trục $Oy$ (hệ số $k$) biến mỗi điểm $M(x\,;\,y)$ thành điểm $M'(kx\,;\,y)$. Khi đó hình bị nén theo chiều ngang (chiều cao không đổi).

Quan sát Hình 1.4.

- Ảnh ở giữa có khung gần vuông, bông hoa cân đối — đây là ảnh gốc (hình ban đầu).

- Ảnh bên phải có khung hình chữ nhật nằm ngang: chiều ngang giữ như cũ nhưng chiều cao bị dẹt lại. Đó đúng là kết quả của việc nhân tung độ mỗi điểm với một hệ số $k$ ($0 < k < 1$), tức ảnh bị nén về phía trục hoành.

- Ảnh bên trái có khung hình chữ nhật đứng, bông hoa không bị dẹt theo kiểu nén phẳng nên không phải là ảnh của ảnh giữa qua phép co về trục.

Kết luận. Ảnh bên phải giống ảnh ở giữa qua phép co về trục $Ox$ (trục hoành) với hệ số $k$ thỏa mãn $0 < k < 1$, do mỗi điểm $M(x\,;\,y)$ biến thành $M'(x\,;\,ky)$ khiến hình bị nén theo chiều cao, còn chiều ngang giữ nguyên.

Đáp số