Giải Luyện tập 1 trang 14 Chuyên đề Toán 11
Đề bài
Xét mặt phẳng toạ độ $Oxy$ (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục $Ox$ biến mỗi điểm $M(x_0; y_0)$ thành điểm có toạ độ $(x_0; -y_0)$.
b) Phép đối xứng trục $Oy$ biến mỗi điểm $M(x_0; y_0)$ thành điểm có toạ độ $(-x_0; y_0)$.
c) Phép đối xứng trục $Ox$ biến $A(1; 2)$ thành điểm $A'(-1; -2)$.
Mô tả hình bằng lời
Hình 1.15: Mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với gốc $O$. Điểm $M$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, có hoành độ $x_0$ (trên trục $Ox$) và tung độ $y_0$ (trên trục $Oy$); các đường nét đứt chiếu $M$ xuống trục $Ox$ tại $x_0$ và sang trục $Oy$ tại $y_0$.
Lời giải
a) Phép đối xứng trục $Ox$ giữ nguyên hoành độ và đổi dấu tung độ của mỗi điểm. Do đó điểm $M(x_0; y_0)$ được biến thành điểm có toạ độ $(x_0; -y_0)$.
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Phép đối xứng trục $Oy$ giữ nguyên tung độ và đổi dấu hoành độ của mỗi điểm. Do đó điểm $M(x_0; y_0)$ được biến thành điểm có toạ độ $(-x_0; y_0)$.
Vậy khẳng định
b) đúng.
c) Theo câu a), phép đối xứng trục $Ox$ biến điểm $A(1; 2)$ thành điểm có toạ độ $(1; -2)$, tức là $A'(1; -2)$.
Như vậy ảnh của $A$ qua phép đối xứng trục $Ox$ là $A'(1; -2)$ chứ không phải $A'(-1; -2)$.
Vậy khẳng định
c) sai.
Kết luận: Các khẳng định đúng là a) và b).
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.