Giải Hoạt động 1 trang 7 Chuyên đề Toán 10

Lời giải

a) Trong mỗi phương trình của hệ, các ẩn $x$, $y$, $z$ đều chỉ xuất hiện với số mũ $1$ và không có tích của hai ẩn khác nhau. Do đó mỗi phương trình của hệ là phương trình bậc nhất (bậc $1$) đối với các ẩn $x$, $y$, $z$.

b) Thay bộ ba số $(x; y; z) = (1; 3; -2)$ vào từng phương trình của hệ:

- Phương trình thứ nhất: $x + y + z = 1 + 3 + (-2) = 2$ (đúng).
- Phương trình thứ hai: $x + 2y + 3z = 1 + 2\cdot 3 + 3\cdot(-2) = 1 + 6 - 6 = 1$ (đúng).
- Phương trình thứ ba: $2x + y + 3z = 2\cdot 1 + 3 + 3\cdot(-2) = 2 + 3 - 6 = -1$ (đúng).

Vậy bộ ba số $(1; 3; -2)$ thoả mãn cả ba phương trình của hệ.

c) Thay bộ ba số $(x; y; z) = (1; 1; 2)$ vào phương trình thứ nhất của hệ:

$$x + y + z = 1 + 1 + 2 = 4 \neq 2.$$

Ngay phương trình thứ nhất đã không được nghiệm đúng, nên bộ ba số $(1; 1; 2)$ không thoả mãn hệ phương trình đã cho.

Đáp số