Giải Hoạt động trang 71 Chuyên đề Tin học 12

Lời giải

Trong môn Toán, "bảng thống kê tổng hợp" là bảng dùng để nhóm một mẫu số liệu thô theo giá trị (hoặc theo khoảng giá trị) rồi đếm/tính tỉ lệ cho từng nhóm. Em đã được học hai loại bảng sau.

1. Bảng tần số – tần suất (dữ liệu rời rạc)

Dùng khi mẫu số liệu chỉ nhận một số ít giá trị phân biệt $x_1, x_2, \dots, x_k$. Với mỗi giá trị ta đếm số lần xuất hiện (tần số $n_i$) và tính tần suất $f_i = \dfrac{n_i}{n}$, trong đó $n$ là cỡ mẫu.

| Giá trị $x_i$ | $x_1$ | $x_2$ | $\cdots$ | $x_k$ | Cộng |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số $n_i$ | $n_1$ | $n_2$ | $\cdots$ | $n_k$ | $n$ |
| Tần suất $f_i$ | $f_1$ | $f_2$ | $\cdots$ | $f_k$ | $1$ |

*Ví dụ.* Điểm kiểm tra của $20$ học sinh: $6,7,7,8,9,8,7,6,8,8,9,9,7,8,6,7,8,9,8,7$.

| Điểm $x_i$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | Cộng |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số $n_i$ | $3$ | $6$ | $7$ | $4$ | $20$ |
| Tần suất $f_i$ | $0{,}15$ | $0{,}30$ | $0{,}35$ | $0{,}20$ | $1$ |

2. Bảng tần số – tần suất ghép nhóm (dữ liệu liên tục hoặc có nhiều giá trị)

Khi số liệu liên tục hay có quá nhiều giá trị phân biệt, ta chia miền giá trị thành $k$ nhóm (khoảng) $[a_i;\, a_{i+1})$ rồi đếm số số liệu rơi vào mỗi nhóm.

| Nhóm | Tần số $n_i$ | Tần suất $f_i$ |
|---|---|---|
| $[a_1;\, a_2)$ | $n_1$ | $f_1$ |
| $[a_2;\, a_3)$ | $n_2$ | $f_2$ |
| $\vdots$ | $\vdots$ | $\vdots$ |
| $[a_k;\, a_{k+1}]$ | $n_k$ | $f_k$ |
| Cộng | $n$ | $1$ |

Mỗi nhóm có giá trị đại diện $c_i$ (trung điểm), dùng để tính các số đặc trưng, chẳng hạn số trung bình $\bar{x} = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{k} c_i n_i$.

Liên hệ với PivotTable. Cả hai bảng trên đều là *bảng thống kê tổng hợp*: từ một danh sách số liệu thô, ta nhóm các dòng theo giá trị (hoặc theo khoảng giá trị) rồi tính tổng hợp cho từng nhóm (đếm số lượng, tính tỉ lệ, tính tổng…). Đây chính là công việc mà PivotTable trong phần mềm bảng tính thực hiện một cách tự động.

Đáp số