Giải Vận dụng 3 trang 70 Chuyên đề Tin học 12

Lời giải

Phân tích yêu cầu. Câu hỏi "Điểm Hoá học của 75% sinh viên (xếp theo chiều tăng dần) không cao hơn bao nhiêu?" chính là định nghĩa của tứ phân vị thứ ba $Q_3$, còn gọi là phân vị 75%: đó là giá trị mà có $75\%$ số sinh viên đạt điểm Hoá học $\le Q_3$ và $25\%$ còn lại đạt điểm $> Q_3$.

a) Dùng công cụ bảng tính của Bài 11. Theo cách làm của bài học, ta không tính tay mà dùng hàm bảng tính tác động lên vùng chứa cột điểm Hoá học trong Hình 11.1 (giả sử vùng là `E2:E25`):

$$\texttt{=QUARTILE(E2:E25, 3)}$$

Đối số thứ hai bằng $3$ nghĩa là lấy tứ phân vị thứ ba. Có thể dùng hàm tương đương:

$$\texttt{=PERCENTILE(E2:E25, 0.75)} \quad\text{hoặc}\quad \texttt{=QUARTILE.INC(E2:E25, 3)}$$

Giá trị hàm trả về chính là mức điểm cần tìm.

b) Ý nghĩa kết quả. Nếu sắp điểm Hoá học theo thứ tự tăng dần thì có $75\%$ sinh viên đạt điểm không vượt quá $Q_3$; đó là đáp số của câu hỏi.

c) Kiểm tra tính hợp lệ. Vì $Q_3$ là phân vị $75\%$ nên bắt buộc:

$$Q_1 \;\le\; Q_2(\text{trung vị}) \;\le\; Q_3 \;\le\; \text{giá trị lớn nhất}.$$

Do đó $Q_3$ phải lớn hơn hoặc bằng trung vị của cột Hoá học. Lưu ý *trung bình cộng* (một con số có thể nhỏ hơn trung vị) không phải đáp số của câu hỏi $75\%$; nếu máy cho ra một giá trị nhỏ hơn trung vị thì chắc chắn đã chọn nhầm vùng dữ liệu hoặc nhầm đối số của hàm.

Kết luận. Điểm Hoá học mà $75\%$ sinh viên (xếp tăng dần) không vượt quá chính là tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của cột điểm Hoá học, lấy bằng `=QUARTILE(vùng điểm Hoá học, 3)` (hoặc `=PERCENTILE(…, 0.75)`).

Đáp số